Όταν ο Μέγας Αλέξανδρος ήταν στη Κόρινθο, ήθελε να γνωρίσει τον Διογένη και έστειλε ένα υπασπιστή του να βρει τον Διογένη που ήταν στο Κράθειο και να τον βρει, και να του τον παρουσιάσει. Αφού ο υπασπιστής τον εντόπισε, του είπε: «Σε ζητεί ο Βασιλεύς Αλέξανδρος να σε δει».
Ο Διογένης απάντησε «Εγώ δεν θέλω να τον δω. Εάν θέλει αυτός ας έρθει να με δει». Και πράγματι, ο βασιλεύς Αλέξανδρος πήγε να δει τον Διογένη. Τον πλησιάζει ο Αλέξανδρος και του λέει «Είμαι ο Βασιλεύς Αλέξανδρος». Ο Διογένης ατάραχος απαντά «Και εγώ είμαι ο Διογένης ο Κύων». Ο Μέγας Αλέξανδρος απορεί και του λέγει «Δεν με φοβάσαι;». Ο Διογένης απαντάει «Και τι είσαι; Καλό ή κακό;».
Ο Αλέξανδρος μένει σκεπτικός. Δεν μπορεί ένας βασιλεύς να πει ότι είναι κακό, και άμα είναι καλό, γιατί κάποιος να φοβάται το καλό; Αντί να απαντήσει ο Αλέξανδρος τον ρωτά εκ νέου «Τι χάρη θες να σου κάνω;» και ο Διογένης ξανά με λογοπαίγνιο απαντά «Αποσκότησων με». Βγάλε με δηλαδή από το σκότος, την λήθη, και δείξε μου την αλήθεια.
Με το έξυπνο λογοπαίγνιο του Διογένη, η απάντηση του μπορεί και να εννοηθεί έως «Σταμάτα να μου κρύβεις τον ήλιο», καθώς οι κυνικοί πίστευαν πώς η ευτυχία του ανθρώπου βρίσκετε στη λιτότητα, στη ζεστασιά του ήλιου και δεν ζητεί τίποτα από τα υλικά πλούτη. Μόλις το άκουσε αυτό ο Αλέξανδρος είπε το περίφημο: «Εάν δεν ήμουν Αλέξανδρος, θα ήθελα να ήμουν Διογένης».